On note $i$ le nombre tel que $i^2=-1$.
L’ensemble $\mathbb C=\{a+ib~/~(a,b)\in\mathbb R^2\}$ est l’ensemble des nombres complexes.
Définition : Soit $z=a+ib$ un nombre complexe avec $a,b\in\mathbb R$.
$a+ib$ est appelé forme algébrique du complexe $z$.
$a=\mbox{Re}(z)$ est la partie réelle de $z$.
$b=\mbox{Im}(z)$ est la partie imaginaire de $z$.
Propriétés : Si $a=0$, $z$ est appelé imaginaire pur.
L’ensemble des imaginaires purs est noté $i\mathbb R$.
Deux nombres complexes sont égaux s’ils ont les mêmes parties réelles et les mêmes parties imaginaires.
$z=0$ si et seulement si $\mbox{Re}(z)=0$ et $\mbox{Im}(z)=0$.