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Configurations du plan

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Configurations du plan

Théorèmes du triangle

  • Pythagore et réciproque

Dans le triangle ABC rectangle en A, on a BC2=AB2+AC2.
Réciproquement, si BC2=AB2+AC2 alors le triangle ABC est rectangle en A.

  • Thalès et réciproque :

Soit A, M et B trois points alignés et A, N et C trois autres points alignés dans le même ordre.
Si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, alors on a
AMAB=ANAC=MNBC.
Réciproquement, si pour A, M et B des points alignés et A, N et C  d’autres points alignés dans le même ordre, on a l’égalité AMAB=ANAC, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

Propriétés des quadrilatères

Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles et de même longueur, et dont les diagonales se coupent en leur milieu.

En plus de ces propriétés :

  • Le rectangle a quatre angles droits et des diagonales de même longueur ;
  • Le losange a ses quatre côtés de même longueur et des diagonales qui se coupe perpendiculairement en leur milieu ;
  • Le carré a quatre angles droits, quatre côtés de même longueur et des diagonales de même longueur qui se coupent perpendiculairement en leur milieu.

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