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Proportions (Rappels de 1re)

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Proportions

Proportion et effectif

On considère une population de référence E dont le nombre d’éléments (ou effectif) est nE et une sous population A de E, dont le nombre d’éléments est nA.

La proportion de A dans E est la valeur comprise entre 0 et 1 suivante :

p=nAnE.

Union et intersection

On considère deux sous populations A et B de la population de référence E.
L’intersection de A et B, notée AB, est constituée de l’ensemble des éléments de A et de B.
La réunion de A et B, notée AB, est constituée de l’ensemble des éléments de A ou de B, c’est-à-dire dans A, dans B, ou dans les deux ensembles.

On a :

pAB= pA+ pB pAB.

Si A et B sont disjoints, c'est-à-dire que AB=, on a :

pAB= pA+ pB.

Evolutions

Pourcentage d’évolution

Pour calculer le pourcentage d'augmentation d'une valeur, on utilise la formule :

VAVDVD×100VD est la valeur de départ et VA la valeur d'arrivée.

Augmentation et diminution en pourcentage

Augmenter de t % une valeur x revient à calculer x+t100×x=(1+t100)x.

Diminuer de t % une valeur x revient à calculer xt100×x=(1t100)x.

De façon inverse :

Pour retrouver une valeur avant une augmentation de $t$ %, on la divise par 1+t100.

Pour retrouver une valeur avant une diminution de $t$ %, on la divise par 1t100.

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Donner le pourcentage d’une augmentation/diminution correspondant à un coefficient multiplicateur
Déterminer un coefficient multiplicateur
Comment calculer un taux d'évolution ?
Application des pourcentages
Comment calculer un taux réciproque ?
Prix TTC, Prix HT et la TVA
Évolutions successives

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